【深度报告——金融工程】基于机器学习的股指期货周频跨期套利策略构建—

　　也显现必然的趋向与反转特性股指期货的基差与价差走势，大或处于汗青极度值短时间内价差颠簸较，会迎来反转常常很快；走势则有必然的趋向性中持久内基差与价差。差变革纪律的察看分离我们对基差价，百分位数和基差限期构造相干目标归入特性筛提拔取了剔除分红的年化基差率、跨期升贴水率、。

　　股指期货基差阐发的三因子框架在之前的专题陈述中我们总结了，差限期构造的特性讨论了股指期货基，价差变革具有分歧性的结论获得了股指期货的基差与，取特性时因而在选，差的影响身分我们参考基，期组合独有的特性并分外参加了跨，合收益率的因子池组成猜测跨期组。征、套保需求、合约成交持仓状况、合约基差与价差、跨期组合特性猜测跨期组合收益率所选特性能够分红五大类：A股市场风险收益特。

　　差有影响的方面动身从上述五个能够对价，以有差别的参数叠加单个目标可，200多个特性我们开端获得了，步的挑选处置有须要做进一。与目的变量有较强的相干性我们期望用于猜测的特性既，必然的经济寄义也能从逻辑上有，变量的相干性做了开端的手动挑选以是我们起首分离单变量与目的，于有多个计较参数的变量挑选的尺度为：起首对，相干性最强的参数保存与目的变量，小与一个较大参数或别离保存一个较；相干性较高的变量关于统一种别内部，与目的变量相干性较强的变量仅保存客观上故意义的大概；留下最少一个变量每一个细分种别需求。约70个阁下的特性手动挑选后保存了。

　　征对股指期货基差价差均有明显影响A股市场的短时间和持久风险收益特。来看短时间，场颠簸较大当A股市，基指数呈现大涨和大跌时出格是超预期变乱驱动宽，力气常常会忽然增长股指期货上的谋利，的成交持仓比爬升详细表现为合约，谋利买卖更容易驱动基差价差变革此时不再是套保移仓换月而是。

　　下的回测成果比力差别参数，窗口长度不敏感起首模子对转动，作为锻炼集对成果影响不大利用已往半年至2年的数据，一年长度的转动窗口因而能够折当选择；表示出了较好的妥当性模子关于输入的特性，数目较多时模子表示较优可是能够发明输入的特性；20日收益率猜测成果指点周度调仓我们也测验考试利用了5日、10日、，率猜测值的战略表示不幻想成果发明利用20日收益，率的猜测值调仓表示较好按照5日、10日收益；于调仓时点的妥当性最初测试了战略对，仓下战略均有明显收益成果显现周一至周五调，仓战略表示略差周一和周五调，仓战略表示较好周二至周四调，交割与新合约上市有关能够与周五周一触及。

　　同合约间价差的猜测跨期套利是基于对不，相反、数目相称的头寸在差别合约上成立标的目的，差变革的收益获得合约间价。为统计套利与无风险套利跨期套利战略的典范思绪，间或无风险套利区间时即在价差偏离一般区，利旌旗灯号给出套。价差遭到较多外生变量影响可是我国的股指期货合约间，停止统计套利结果较差仅依托价差的汗青数据；空本钱较高别的融券做，机制不完美期现套利，的高低界难以界定无风险套利区间，套利战略的阐扬也限定了无风险。

　　差别会对价差发生影响（1）合约活动性的，持仓比的比值或差值来权衡这类差别我们用两合约成交量、持仓量、成交；

　　的历程信息按照聚类，想要获得的类的数量我们能够指定终极，标变量相干性最高的变量然后在每类当选择与目，终的降维完成最。

　　型的猜测结果比力差别模，著优于一般线性回归机械进修集成算法显，均是机械进修算法占优猜测R方与战略收益，猜测结果是最好的此中随机丛林的；

　　建了股指期货跨期组合收益率的猜测模子本文立异性的使用机械进修集成算法构，差之间的非线性相干跨期组合特性与价，战略明显优于一般的线性模子使得机械进修构建的跨期套利。战略换手率仍然较高周度换仓的跨期套利，击本钱较小的小范围资金使用合适寻求绝对收益、买卖冲，险较小战略风；仓的展期也有必然指点意义别的对跨期旌旗灯号对套连结。

　　型中的主要性差别除特性在差别模，间段主要特性的差别我们也体贴差别时。随机丛林模子主要性排名前10的特性图表17枚举了2018年以来每一年，要特性的确有一些差别能够看到差别年份的重。数关于价差猜测来讲不断比力主要跨期价差率的汗青数据与百分位，们的客观直觉比力契合我；募基金开展比力疾速2019年开端私，019年开端主要性有所提拔私募中性战略相干变量也从2；受场外衍生品影响2021年开端，现出较较着的负相干IC的基差与指数呈，年有所差别纪律与往，性变量主要性在2021年有所提拔能够看到指数与当季合约基差的相干。

　　出了明显优于线性模子的猜测结果上节我们看到机械进修模子表示，t、RForest模子拟合中主要性排名前10的特性因而我们别离枚举了2022年OLS、XGBoos，此中的缘故原由测验考试阐发。

　　的猜测成果别离构建日度、周度和月度调仓的跨期套利战略我们按照获得的跨期组合将来5日、10日、20日收益率，同参数下的战略结果比力差别模子与不。股指期货为例展现回测成果上面仍是先以中证500。

　　组合的收益率作为目的变量我们选用两合约多空跨期，状况、基差价差、跨期组合特性五个方面拔取特性从A股市场风险收益、套保需求、合约成交持仓，随机丛林算法别离成立了猜测模子利用OLS、XGBoost、，高组合中的两个合约上建仓每周在收益率猜测绝对值最，仓的跨期套利战略由此构建了周度调。

　　敏理性测试成果综合以上参数，个特性作为模子输入经由过程聚类挑选60，期组合将来5日收益率利用随机丛林猜测跨，本作为锻炼集拟合模子转动利用已往一年的样，周三调仓并在每，股指期货跨期套利战略能够构建表示较优的，易打击本钱的状况下不加杠杆、不思索交，跨期收益率猜测样本外R方39.7%2018年以来中证500股指期货，略年化收益7.39%据此构建的跨期套利策，1.84%年化颠簸，1.05%最大回撤，比4.02收益风险，比7.03收益回撤，均79倍换手率年。

　　有必然的时节性特性（3）价差的变革，对应到期限期汗青同期将来收益率的均值我们计较了跨期组合两合约对应月份、，差的时节性纪律用来表征跨期价；

　　同的参数取值均表示出了较好的妥当性猜测模子关于差别的输入变量和不。结果明显优于一般线性回归机械进修集成算法的猜测，均是机械进修算法占优猜测R方与战略收益，的猜测结果最好此中随机丛林。差之间具有非线性的相干干系我们以为跨期组合特性与价，场景中优于一般线性模子使得示范型的表如今此。

　　换手率较高因为战略，边买卖打击本钱别离到达约6bp、4bp、3bp时测试了战略对买卖本钱的敏理性：IC、IF、IH单，比将降至1以下战略的收益风险。

　　散布的不变性有必然的请求成立猜测模子对目的变量，标变量的散布状况因而起首考查目。为充实的期货市场关于一个订价较，该当从命均值为0的正态散布到期限期差别的合约间价差；数据看从汗青，不充实到较为充实的开展过程我国的股指期货订价阅历了从。

　　易打击本钱的状况下不加杠杆、不思索交，利战略年化收益7.39%中证500股指期货跨期套，1.84%年化颠簸，1.05%最大回撤，比4.02收益风险，比7.03收益回撤，均79倍换手率年。种的颠簸差别因为差别品，套利战略收益空间顺次递加IC、IF、IH上的跨期。利战略年化收益4.63%沪深300股指期货跨期套，比3.25收益风险；利战略年化收益3.92%上证50股指期货跨期套，比2.88收益风险。

　　我们也提到了（4）前文，期限期相差越大两合约之间的到，动常常越大价差的波，之差来权衡这类差别的影响我们用两合约之间到期月份。

　　节的回测参数仍然利用上，0股指期货与上证50股指期货我们将该战略拓展至沪深30，较好的收益也获得了。利战略年化收益4.63%沪深300股指期货跨期套，0.76%最大回撤-，比3.25收益风险，比6.06收益回撤，均83倍换手率年；利战略年化收益3.92%上证50股指期货跨期套，0.74%最大回撤-，比2.88收益风险，比5.29收益回撤，均86倍换手率年。

　　型方面猜测模，dom Forest）三种模子停止锻炼与猜测拔取OLS、XGBoost、随机丛林（Ran，强的代表性：OLS作为线性模子的代表三种算法别离在各自的算法种别中具有较；线性的进修器的两种典范集成进修办法的代表XGBoost与随机丛林则别离是基于非。两大类典范算法集成进修办法有，练一系列分类器的的Boosting办法一是个别进修器间存在强依靠干系、串行训，ting中比力典范和高效的算法XGBoost算法是Boos；助采样同时锻炼多个分类器的Bagging办法二是个别进修器之间不存在强依靠干系、经由过程自，ing办法中的典范算法随机丛林则是Bagg。

　　来看持久，ha收益、中性战略收益、CTA战略收益A股市场的风险收益特性也会影响到Alp，套保、谋利和套利收益进而影响到股指期货的，的基差价差发生影响直接地对股指期货。

　　以外除此，割日当天在合约交，合约结算价挨近因为开盘价会向，易大幅偏离一般程度开盘基差与价差容，影响模子的妥当性为了避免非常值，的数据做了删除处置触及交割日开盘价。

　　度上看时序维，：2015-2016年股指期货上市早期遭受股灾限仓2015年至今股指期货的基差价差散布发作了宏大变革，极不充实期指订价，率散布非常分离跨期组合的收益，成正态散布以至没法形；股指期货的逐步松绑2016年后跟着，价服从逐步进步股指期货的定，也逐步向正态散布挨近跨期组合的收益率散布，有愈来愈薄的趋向散布外形的尾部，空间在逐渐缩减代表着套利收益。布特性与2017年后的散布特性有明显差别能够看到2015-2016年目的变量的分，始工夫从2017年开端因而设定锻炼样本的起。率散布特性较为分歧2017年后的收益，猜测奠基了根底这也为我们建模。

　　度上看截面维，限期相差越大合约间的到期，差的颠簸越大则价差和价，的散布也就越平展跨期组合收益率，越厚尾部，约到期月份之差的增长而增长代表着套利收益空间会跟着合。在后续的建模中这也启示我们，份之差作为一个特性有须要将合约到期月，差别差别的跨期组适用以辨别到期月份。

　　量收益率的计较周期设定差别的目的变，10、20取k=5、，0日的收益率作为猜测的目的变量将跨期组合将来5日、10日、2；到战略的调仓周期则是互相自力的收益率猜测窗口长度与终极落实，率的猜测成果停止日度的调仓好比能够按照将来5日收益，率的猜测成果停止周度的调仓也能够按照将来20日收益。

　　映股指期货的买卖构造成交持仓数据可以反，价差有必然的猜测才能进而对股指期货的基差，交持仓的环比变革、成交持仓比、期现成交比等目标归入特性挑选因而拔取了会员持仓多空净头寸、种类总持仓、种类总成交、成。映次要会员的多空强弱力气会员持仓多空净头寸可以反，空头套保需求的增长该值降落常常对应着；多空不合水平、市场谋利感情等持仓量与成交量的变革能够反应，价差发生直接影响对股指期货基差；反应期货种类的谋利力气强弱成交持仓比与期现成交比能够，伴跟着成交持仓比的爬升A股颠簸率的增长常常。

　　个方面拔取了权衡A股市场风险收益特性的变量终极我们从收益、颠簸、换手率、市场气势派头四，3所示如表。方面收益，数据和全A指数的开盘价与收益率数据拔取期货标的指数的开盘价、收益率；方面颠簸，数的汗青颠簸率拔取期货标的指，收益率之差能够表征潜伏的Alpha收益空间）和指数身分股收益率的横截面尺度差（身分股；率方面换手，期货标的指数的换手率目标拔取了全A指数的换手率与；格方面市场风，、收益率之差的颠簸率和换手率的比值拔取了次要宽基指数之间的收益率之差。

　　动最大、成交最活泼的种类中证500股指期货是波，跨期套利战略的更高收益价差的更高颠簸带来了，IF至IH从IC、，收益空间逐次递加跨期套利战略的。使是周度换仓我们留意到即，率也十分高战略的换手，调妙手续费上面我们，易本钱的容忍度测试战略对交。度别离约莫为6bp、4bp、3bpIC、IF、IH对买卖本钱的容忍，略夏普比将小于1超越这个本钱策。

　　丛林成立价差组合收益率的猜测模子利用OLS、XGBoost与随机。猜测结果评价均利用均方偏差模子锻炼中的丧失函数和。测之行进行预，Boost和随机丛林模子停止了调参我们根据上节所述样天职别办法对XG。

　　绝对收益、买卖打击本钱较低的小范围资金本文构建的跨期套利战略一方面合适寻求，险较小战略风；仓的展期也有必然指点意义另外一方面跨期旌旗灯号对套连结。

　　的天数会对价差发生影响（2）合约间隔到期日，基差会加快收敛合约邻近到期时，约不跟从收敛假使远期合，有所变革则价差会，日天数来权衡这类影响我们用两合约间隔到期；

　　方法分别锻炼集与测试集本文彩用堆叠转动窗口的，买卖日在每一个，日的数据锻炼模子利用已往X个买卖，跨期组合将来K个买卖日的收益率然后利用当日可得数据猜测每组，每个跨期组合将来收益率的猜测值因而我们在每一个买卖日都能够获得。、250、375与500这里X我们测验考试取值125，半、两年的数据样本作为锻炼集别离对应利用半年、一年、一年；5、10、20K我们这里取，和1个月的收益率作为目的变量别离对应将将来约1周、2周。我们利用一样的样天职别办法在后续的调参和转动猜测中。

　　响到中性战略的表示Alpha收益会影，性战略的范围进而影响到中，的股指期货空头持仓范围终极影响到中性战略产物。相悖的是与直觉，续下跌时当市场持，保力气其实不会增长股指期货的空头套，而有收敛趋向基差偶然反，股指期货次要的空头持仓这是因为中性战略奉献了，a战略常常也表示欠安市场下跌时Alph，略范围的萎缩招致中性策，的空头套保需求低落反而会招致股指期货。、中性战略范围相干的目标作为猜测变量是有须要的因而拔取A股市场Alpha收益、中性战略收益。取目标时详细选，于跟踪指数的逾额收益表征Alpha收益状况一方面拔取了公募与私募的指数加强基金相对，略产物的收益、范围与数目相干的目标另外一方面拔取了公募与私募的中性策。券余额等目标也与市场套保需求相干别的ETF的范围、资金流入、融，特性挑选中也归入了。

　　与XGB、RF有明显的差别能够看到OLS的主要特性。名前10的特性中机械进修模子排，关的变量占比力高跨期组合特性相，日的天数、近远月合约持仓比值等包罗时节性、近月合约间隔到期，要性排名也比力靠前别的跨期价差率的重，会的客观判定高度分歧这与我们对跨期套利机；在OLS主要性排名前10的特性列表中而跨期组合特性相干的变量险些没有呈现。的变量关于猜测价差来讲是很主要的直觉上我们以为跨期组合特性相干，合适用来“分类”而不是“线性外推”可是跨期组合特性相干的变量的确更，收益率的线性相干性也不会出格高因而跨期组合特性相干变量与跨期，猜测机能便也能够了解了示范型表示出了更好的。

　　4个合约组成6组价差股指期货同时存续的，与战略构建的分歧性为了确保猜测目的，易日的年化收益率作为猜测的目的变量我们选用两合约多空跨期组合将来个交：

　　降维、尺度化和滞后处置我们对一切特性重点做了。过聚类完成了特性的降维第4章节中我们曾经通，拟合之前在停止，zscore尺度化处置我们同一对一切特性做了，均值与方差停止尺度化测试集利用锻炼集的；部做滞后一期处置关于日度目标全，量在上一买卖日开盘后是能够拿到确实保我们在买卖日当天用于猜测的变；私募产物的数据关于公募和，工夫做了滞后处置局部按照数据宣布。

　　利战略而言关于跨期套，换手率太高日度调仓的，过一些买卖时机月度调仓简单错，度调仓下的战略成果因而我们优先考查周。差别参数下的跨期套利战略回测成果图表11-14展现了差别模子和，的参数取值均表示出了较好的妥当性模子关于差别的输入变量和差别：

　　0多个特性做进一步的降维处置随后我们利用条理聚类对这7。glomerative)：初始每一个变量自成一类详细算法我们利用了自底而上的条理聚类法(Ag，两之间的间隔起首计较类两，失最小的准绳停止兼并根据间隔最短大概损，未兼并的类的间隔然后计较新的类与，代这一历程并重复迭。差别的计较办法类间间隔能够有，d法作为兼并类的原则这里我们利用War，间隔有一些区分与间接计较类间，of Squares)作为权衡信息丧失的原则Ward法界说了ESS(Error Sum ，的尺度是每次兼并，较于兼并前的ESS之和的增加最小使得新兼并后新类的ESS之和相。S的计较公式为此中类的ES：

　　前的市场情况与行情分离我国股指期货当，期套利仍有必然的红利空间股指期货低频的中长周期跨。期套利的素质我们回归到跨，建低频的跨期套利战略基于对价差的猜测构，的容忍度更高对买卖本钱，有必然的参考代价同时对展期战略也。