八旬数学院士杨乐：最理想的中学数学教育是什么？不学奥数学什么？

　　他特别提到了一个目前涵盖中学数学教育的普遍现象：有的学校高中最后一年不教新课，全部用来复习。“这常过分的，”杨乐认为，数学与其他学科不同，学习提升以及兴趣培养，更注重过程性学习，如果过于偏重反复，可能反而磨灭了青少年对这一学科的兴趣，影响了进一步的潜力挖掘。他拿自己举例子，“我中考、高考的时候，从来不复习数学。”

　　最理想的中学数学教育应该是怎样的？这个问题是家有读书郎的家长们和教育界人士共同关注的话题。

　　近日在上海大学举行的第六届全国数学科普论坛上，八旬数学学科中科院院士杨乐，给出了自己特别的答案。而这一答案，也引出了年轻中学教师的“质疑”。

　　杨乐院士，是数学学科领域的“大牛”。1939年出生的他，1987年出任中国科学院数学研究所所长；1997年获得华罗庚数学和陈嘉庚数理科学；1998年12月中国科学院数学与系统科学研究院成立，杨乐出任首任院长。

　　论坛现场，面对的青年中学教师和大学生们，他第一句话是“我对中学数学教育的情况了解不多，谈一点看法，特别希望得到有关专家老师同学的。”报告开始不久后，就在听众中引起了热议。

　　原来，杨院士谈到了中学数学教育中的复习。“我觉得，复习和考试只是学好数学的辅助手段，更重要的在于掌握知识、提升能力，比如从中学就应该开始培养学生的几何直观和空间想象能力、严谨的逻辑推导能力、证明演算的能力，以及分析综合的能力，这些都是年轻人参与研发创新的基础素质重要部分，学习也如同马拉松赛跑一样，是一个长期的过程，”杨乐说。

　　遗憾的是，目前感受到的是，不少学生在经过中学的高强度学习后进入大学，却宛如跑完了800米、1500米，精疲力竭瘫倒在地，进一步学习和钻研的动力没了。他特别提到了一个目前涵盖中学数学教育的普遍现象：有的学校高中最后一年不教新课，全部用来复习。“这常过分的，”杨乐认为，数学与其他学科不同，学习提升以及兴趣培养，更注重过程性学习，如果过于偏重反复，可能反而磨灭了青少年对这一学科的兴趣，影响了进一步的潜力挖掘。他拿自己举例子，“我中考、高考的时候，从来不复习数学。”

　　“杨老师，我有一个问题，”对他的看法，一位青年教师有困惑，“现在中学生面临升学压力，这是一个非常硬性的压力，而如果要求学校偏重数学思维培养而忽略了复习对成绩的提升，确实是一件很难的事，这两者间该如何平衡呢？”

　　“确实，刚才我讲的是一个比较理想的状态，现实中做到确实有些难度，”杨乐回答，其实许多学术界的专家也有类似看法，他迫切希望，在可行的范围内，进一步重视在中学数学教育中，对学生数学能力提升可持续发展的推进。

　　对于近年来在中小学教育上的“奥数”，这位数学专家是如何看的呢？杨乐院士追根溯源，“奥数，原本面向的学生是高二、高三的学生，还是其中一部分对数学有兴趣的同学，在整体学生中占的比例很小，但是近年来渐渐向不健康的轨道滑行，面向的人群从极少数，变成了相当一部分学生裹挟其中，伴生而来的‘奥数产业’进一步推波助澜，层层选拔，填鸭式教育，这些都可能磨灭孩子原本对数学的兴趣和天赋。”

　　在杨乐看来，应该回归本源，即使要有数学方面的项激励学习，也应该更注重过程性、研究性能力的培养，而非简单方法，比谁记的方法多、比谁背的公式多。

　　不学奥数，学什么呢？中学教育，如何更好地教数学？杨乐提出两点。首先应注重学习内容的系统性，不要将各种知识应用穿插过多，后者部分可以放进正课以外的时间段讲。这个似乎也有些不符合“潮流”。因为当前对数学教育的应用教学是被大力的。杨院士直言，应该有防止过度趋势的意识，因为数学是一个系统性很强的知识建构学科，如果穿插过多，可能杂乱无章不成体系，进而影响了学生的掌握，教学效果无法得到。

　　其次是中学教育与大学教育应有更紧密衔接。“接触到的不少中学里数学学习优秀的学生，进入大学后却遇到了困难，”杨院士说，中学学习的数学和大学常不同的。前者主要是常量的数学，很少有概念性的、抽象理论的东西，而到了大学，学生会遇到的是变量、无穷、极限、连续与离散、稠密、矩阵、变换、空间等大量抽象概念，如果没有一定的思想准备，很可能出现问题。这个“坎”，非常需要中学教育在高二、高三的数学教学中，润物细无声地帮助学生做好准备，形成一个逐步适应高等数学的接受期。这需要中学老师和大学老师，以及课程、教材编写专家共同努力。例如，目前上海大学数学科学实践工作站也承担着类似链接中学大学数学教育的工作。

　　据了解，第六届全国数学科普论坛由上海大学主办，上海市宝山区青少年科学技术指导站、上海市行知中学、上海市宝山区教育学院等协办。中国科学院杨乐院士、林群院士、周向宇院士、葛墨林院士等国内著名数学家共同参与。